تمارين حول الدوال كثيرات الحدود

 

التمرين الاول

  نعتبر الدالة  المعرفة بالشكل :   

  نسمى    المنحنى الممثل للدالة  فى معلم متعامد ومتجانس  .

نا قش حسب قيم العدد الحقيقى  عدد نقط تقاطع المنحنى  مع المستقيم  دو المعادلة .

فى الحالة التى تكون ل  و  نقطتان مشتركنان  و  عين مجموعة النقط  منتصفات القطعة  

 

 

اليك الحل المفصل للتمرين الاول  وثيقة مرفقة  excel

 

 1  -   تقاطع   مع   يعنى حل المعادلة   و هدا يعنى  

اى  وهى معادلة من الدرجة الثانية يمكن حلها باستعمال المميز  

 نلاحظ ان  وهدا يعنى ان للمعادلة

حلان متمايزان اى ان  و  يتقاطعان فى نقطتان متمايزتان   

لاحط الشكل من اجل  

 

 

2  -  

 

احداثيات  منتصف القطعة   هى  

نلاحظ ان  يعنى  

مجمزعة النقط  هى المستقيم الدى معادلته